By adminOn

[羊城杯 2020]Simple

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import DES
import gmpy2
from secret import flag
import random

key = "abcdefgh"

def des_encrypt(m):
    des = DES.new(key, DES.MODE_ECB)
    res = des.encrypt(m)
    return res

def gen_key():
    p = getPrime(2048)
    q = getPrime(2048)
    n = p * q
    bit = n.bit_length()
    phi_n = (p - 1) * (q - 1)
    num = random.randint(1, 100)
    while True:
        u = getPrime(bit / 4 - num)
        if gmpy2.gcd(u, phi_n) != 1:
            continue
        t = gmpy2.invert(u, phi_n)
        e = bytes_to_long(des_encrypt(long_to_bytes(t)))
        if gmpy2.gcd(e, phi_n) == 1:
            break
    return (n, e)

P = getPrime(1024)
Q = getPrime(1024)
N = P * Q
E = 65537
lcm = gmpy2.lcm(P-1, Q-1)
e1 = gmpy2.invert(getPrime(730), lcm)
e2 = gmpy2.invert(getPrime(730), lcm)
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, E, N)
print "N = " + str(N)
print "e2 = " + str(e2)
print "c = " + str(c)
_n, _e = gen_key()
_c = pow(e1, _e, _n)
print "_n = " + str(_n)
print "_e = " + str(_e)
print "_c = " + str(_c)

# N = 14922959775784066499316528935316325825140011208871830627653191549546959775167708525042423039865322548420928571524120743831693550123563493981797950912895893476200447083386549353336086899064921878582074346791320104106139965010480614879592357793053342577850761108944086318475849882440272688246818022209356852924215237481460229377544297224983887026669222885987323082324044645883070916243439521809702674295469253723616677245762242494478587807402688474176102093482019417118703747411862420536240611089529331148684440513934609412884941091651594861530606086982174862461739604705354416587503836130151492937714365614194583664241
# e2 = 27188825731727584656624712988703151030126350536157477591935558508817722580343689565924329442151239649607993377452763119541243174650065563589438911911135278704499670302489754540301886312489410648471922645773506837251600244109619850141762795901696503387880058658061490595034281884089265487336373011424883404499124002441860870291233875045675212355287622948427109362925199018383535259913549859747158348931847041907910313465531703810313472674435425886505383646969400166213185676876969805238803587967334447878968225219769481841748776108219650785975942208190380614555719233460250841332020054797811415069533137170950762289
# c = 6472367338832635906896423990323542537663849304314171581554107495210830026660211696089062916158894195561723047864604633460433867838687338370676287160274165915800235253640690510046066541445140501917731026596427080558567366267665887665459901724487706983166070740324307268574128474775026837827907818762764766069631267853742422247229582756256253175941899099898884656334598790711379305490419932664114615010382094572854799421891622789614614720442708271653376485660139560819668239118588069312179293488684403404385715780406937817124588773689921642802703005341324008483201528345805611493251791950304129082313093168732415486813
# _n = 440489238264900860776949063845200558734341182253911040104689726634414488997095518284964514078079911856352824174173937251558842251349762631716798307360995414545464514355957499460396352456341058329671470384493547042182238690727766731554287411757022792467324815342497916894285866240516524768645049867582541899123632009100512965460004548382054578461249990158442675234477122521189649316341623637146867589119951831385717513964941787562068891523060843170463600255518728070958509224053460041184869943038887434435024428311063533345514827827485121055022245800823723487812635502090530820946638405345755666124356919178290008475459419571761406117827422883820901663916276191422633940699113760516149002609672230610575442643822241126824287790055264162725209120192661985259423924307785452001927701323647247782658775780117642900694831475681037634691806232211286493187121464506122012889644137364079403183353774265910554863733455161820449073656744610495110838881353269890437984975607744603113572453211439334880155671730821755361054781243639407912133971530394031933785051770725331242932929244719594830548310768937037042243794551163891451545574837838357398072638709907958216067999891842395376953596940377457308329336524488962532620850237570279134567668379
# _e = 861605654852236668414010386016782729745549477722901970933220380452652052018502113737968204529790495739233258572209422774257139256367928649554562561889013164344608269555777150446651170697255381344437283003508476336814132594917061838422072660017477530465048729471603537912401826065081663165440462979219418291010867656746870617893935758241591032350010782861988742885918015532494020406350897048575155800941991107973433915573030255070411073793489218782862225921465295055907689734413881263179029741870520797816282420230090879687287575328294171448819803530205292587159921154471289747571107461754730577787617451127061265552788125691266357724955508391085485034126227212788895416902189479587194999818764639403752596165043883295506465916277734482380252399557395621566461322664559344483889187037851178431011220134914560438657522787409632677020269086895142488669203469256629173438313487046130238010206678820035631793666627274457756812810094004185303422637897314225624079032617334487815628021058997628511963565055629435278956251869329025544623291223984190562109149316159243565323565271491356378189561005084676592786453581431393651385181326525455441155960432946682976515756161038293313433862078763004704003356983371787414787104076401121444383911561
# _c = 305937839546594439230463861584604201077374759167468410827830943528403007941779658881672477705113617614828611332427199124217887937391378281943856159571057598203709366891547401974326016980711130197275312149966105151573748299654404630150641461765232935912266448303266990247145252052886920248198006212876273661195636104435277145396636985516064154534488750879453474211852461463041960835745695368577903786702607508492658563272121038693371752289017330781719235752018697635304458321008407930986565779826278048082764754367267460637798512780153281325733348999426407049795270044819657399403071013496169060640127279409914638535996355848933378734045908205536540619564723586905257569498716707820544351092379516465943537383422680357333849248129118148543389733395686399565999586899123087310025442994131218237679518267106194962305629529210402269726736072967966518381350920965727690274018080619332676536005722214955949897632990356174168234408837737546230730400434240785496100281815168806724358191550743656843853383646410487436540166360406982096949178466861150173527305369007546917550634679211293496458282787881244581230558011582720632502886494712233308474151958909251857281750741736910202763888790654287328846201724930302778996046434656839999091303411

首先分析题目，flag放在c = pow(m, E, N)函数中，关键是分解N得到phi，解密需要的phi与e1 e2的值相关，而e1的值需要解密_c = pow(e1, _e, _n)

首先解密_e，根据如下函数解密

key = "abcdefgh"
def des_encrypt(m):
    des = DES.new(key, DES.MODE_ECB)
    res = des.encrypt(m)
    return res

t = gmpy2.invert(u, phi_n)
e = bytes_to_long(des_encrypt(long_to_bytes(t)))

再通过wiener进行d的求解，得到e1

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import DES
import gmpy2
a = "abcdefgh"
_e = 861605654852236668414010386016782729745549477722901970933220380452652052018502113737968204529790495739233258572209422774257139256367928649554562561889013164344608269555777150446651170697255381344437283003508476336814132594917061838422072660017477530465048729471603537912401826065081663165440462979219418291010867656746870617893935758241591032350010782861988742885918015532494020406350897048575155800941991107973433915573030255070411073793489218782862225921465295055907689734413881263179029741870520797816282420230090879687287575328294171448819803530205292587159921154471289747571107461754730577787617451127061265552788125691266357724955508391085485034126227212788895416902189479587194999818764639403752596165043883295506465916277734482380252399557395621566461322664559344483889187037851178431011220134914560438657522787409632677020269086895142488669203469256629173438313487046130238010206678820035631793666627274457756812810094004185303422637897314225624079032617334487815628021058997628511963565055629435278956251869329025544623291223984190562109149316159243565323565271491356378189561005084676592786453581431393651385181326525455441155960432946682976515756161038293313433862078763004704003356983371787414787104076401121444383911561
tmp = long_to_bytes(_e)
key = a.encode("utf-8")
des = DES.new(key, DES.MODE_ECB)
e = bytes_to_long(des.decrypt(tmp))
#print(e)
e = 95561077216813061093181320007007822986977895140874131099651357293153469665985877021866332828401466407289804262775293408866571597577852916392453434207623112450456933578949882413180762392796142573888818744053324165181879738745067822187821160977682158500905389529298716660344906259170939224956446174851792544356916552655577396726346832470867379266272057187231621550467540210563082235337547049339492207128678410950609737909165793025352524239718907267923713341963743809851078745880156610395788585427254471183083810863192809949371296743108500870594429649912233924671048180143115272630768524104476839006356939774781819753842732312258783446491619917762877500067537718143627060325885778186724668792644764125146198051709474581872074672249365471780103506531019122649167172880348207935636425183336991222058612523765477463260317855502969053328081643638463958673951014831686528841521488272557375564850158516017614029016085118775220628257863605306771875817975334133115159010799064014728368132063255201160835624658719601952075887933444823138668322674129291230227512884100618628215682095618509398936684522922847379029893559636668662956265516854078101663422142339548663584652990191097686341481312546863425884995974110189620698700581768423408658424277
d = 11797660359487393794703501696733722234597800563221644744216546283873417801358839752749644652587148151353963016872894291750625278074742782471171817895256720486745393451876158473621006168530167397313514152556156473219068407536794185608357374065375644916773016430063167943099951326297693
_c = 305937839546594439230463861584604201077374759167468410827830943528403007941779658881672477705113617614828611332427199124217887937391378281943856159571057598203709366891547401974326016980711130197275312149966105151573748299654404630150641461765232935912266448303266990247145252052886920248198006212876273661195636104435277145396636985516064154534488750879453474211852461463041960835745695368577903786702607508492658563272121038693371752289017330781719235752018697635304458321008407930986565779826278048082764754367267460637798512780153281325733348999426407049795270044819657399403071013496169060640127279409914638535996355848933378734045908205536540619564723586905257569498716707820544351092379516465943537383422680357333849248129118148543389733395686399565999586899123087310025442994131218237679518267106194962305629529210402269726736072967966518381350920965727690274018080619332676536005722214955949897632990356174168234408837737546230730400434240785496100281815168806724358191550743656843853383646410487436540166360406982096949178466861150173527305369007546917550634679211293496458282787881244581230558011582720632502886494712233308474151958909251857281750741736910202763888790654287328846201724930302778996046434656839999091303411
_n = 440489238264900860776949063845200558734341182253911040104689726634414488997095518284964514078079911856352824174173937251558842251349762631716798307360995414545464514355957499460396352456341058329671470384493547042182238690727766731554287411757022792467324815342497916894285866240516524768645049867582541899123632009100512965460004548382054578461249990158442675234477122521189649316341623637146867589119951831385717513964941787562068891523060843170463600255518728070958509224053460041184869943038887434435024428311063533345514827827485121055022245800823723487812635502090530820946638405345755666124356919178290008475459419571761406117827422883820901663916276191422633940699113760516149002609672230610575442643822241126824287790055264162725209120192661985259423924307785452001927701323647247782658775780117642900694831475681037634691806232211286493187121464506122012889644137364079403183353774265910554863733455161820449073656744610495110838881353269890437984975607744603113572453211439334880155671730821755361054781243639407912133971530394031933785051770725331242932929244719594830548310768937037042243794551163891451545574837838357398072638709907958216067999891842395376953596940377457308329336524488962532620850237570279134567668379
e1 = pow(_c,d,_n)

得到e1、e2后可以根据ex wiener’s approach进行求解，由paper进行格子的构造

 

构造L2的格子，根据格基规约得到新的向量B，再根据 L2*B = A 求解向量A

A(k1k2,d1gk2,d2gk1,d1d2g**2)，根据A的前两项进行phi的求解

phi = A[1] / A[0] *e1

from sage.all import *
import gmpy2
N = 14922959775784066499316528935316325825140011208871830627653191549546959775167708525042423039865322548420928571524120743831693550123563493981797950912895893476200447083386549353336086899064921878582074346791320104106139965010480614879592357793053342577850761108944086318475849882440272688246818022209356852924215237481460229377544297224983887026669222885987323082324044645883070916243439521809702674295469253723616677245762242494478587807402688474176102093482019417118703747411862420536240611089529331148684440513934609412884941091651594861530606086982174862461739604705354416587503836130151492937714365614194583664241
e2 = 27188825731727584656624712988703151030126350536157477591935558508817722580343689565924329442151239649607993377452763119541243174650065563589438911911135278704499670302489754540301886312489410648471922645773506837251600244109619850141762795901696503387880058658061490595034281884089265487336373011424883404499124002441860870291233875045675212355287622948427109362925199018383535259913549859747158348931847041907910313465531703810313472674435425886505383646969400166213185676876969805238803587967334447878968225219769481841748776108219650785975942208190380614555719233460250841332020054797811415069533137170950762289
e1 = 114552459553730357961013268333698879659007919035942930313432809776799669181481660306531243618160127922304264986001501784564575128319884991774542682853466808329973362019677284072646678280051091964555611220961719302320547405880386113519147076299481594997799884384012548506240748042365643212774215730304047871679706035596550898944580314923260982768858133395187777029914150064371998328788068888440803565964567662563652062845388379897799506439389461619422933318625765603423604615137217375612091221578339493263160670355032898186792479034771118678394464854413824347305505135625135428816394053078365603937337271798774138959
c = 6472367338832635906896423990323542537663849304314171581554107495210830026660211696089062916158894195561723047864604633460433867838687338370676287160274165915800235253640690510046066541445140501917731026596427080558567366267665887665459901724487706983166070740324307268574128474775026837827907818762764766069631267853742422247229582756256253175941899099898884656334598790711379305490419932664114615010382094572854799421891622789614614720442708271653376485660139560819668239118588069312179293488684403404385715780406937817124588773689921642802703005341324008483201528345805611493251791950304129082313093168732415486813
alpha2 = 0.357
M1 = int(gmpy2.mpz(N)**0.5)
M2 = int( gmpy2.mpz(N)**(1+alpha2) )
D = diagonal_matrix(ZZ, [N, M1, M2, 1])
B = Matrix(ZZ, [ [1, -N,   0,  N**2],
                 [0, e1, -e1, -e1*N],
                 [0,  0,  e2, -e2*N],
                 [0,  0,   0, e1*e2] ]) * D
L = B.LLL()
v = Matrix(ZZ, L[0])
x = v * B**(-1)
phi = (x[0,1]/x[0,0]*e1).floor()
d = inverse_mod( 65537, phi)
m = power_mod(c, d, N)
print(m)

[羊城杯 2020]RRRRRRRSA

import hashlib
import sympy
from Crypto.Util.number import *

flag = 'GWHT{************}'

flag1 = flag[:19].encode()
flag2 = flag[19:].encode()
assert(len(flag) == 38)

P1 = getPrime(1038)
P2 = sympy.nextprime(P1)
assert(P2 - P1 < 1000)

Q1 = getPrime(512)
Q2 = sympy.nextprime(Q1)

N1 = P1 * P1 * Q1
N2 = P2 * P2 * Q2

E1 = getPrime(1024)
E2 = sympy.nextprime(E1)

m1 = bytes_to_long(flag1)
m2 = bytes_to_long(flag2)

c1 = pow(m1, E1, N1)
c2 = pow(m2, E2, N2)

output = open('secret', 'w')
output.write('N1=' + str(N1) + '\n')
output.write('c1=' + str(c1) + '\n')
output.write('E1=' + str(E1) + '\n')
output.write('N2=' + str(N2) + '\n')
output.write('c2=' + str(c2) + '\n')
output.write('E2=' + str(E2) + '\n')
output.close()

N1=60143104944034567859993561862949071559877219267755259679749062284763163484947626697494729046430386559610613113754453726683312513915610558734802079868190554644983911078936369464590301246394586190666760362763580192139772729890492729488892169933099057105842090125200369295070365451134781912223048179092058016446222199742919885472867511334714233086339832790286482634562102936600597781342756061479024744312357407750731307860842457299116947352106025529309727703385914891200109853084742321655388368371397596144557614128458065859276522963419738435137978069417053712567764148183279165963454266011754149684758060746773409666706463583389316772088889398359242197165140562147489286818190852679930372669254697353483887004105934649944725189954685412228899457155711301864163839538810653626724347
c1=55094296873556883585060020895253176070835143350249581136609315815308788255684072804968957510292559743192424646169207794748893753882418256401223641287546922358162629295622258913168323493447075410872354874300793298956869374606043622559405978242734950156459436487837698668489891733875650048466360950142617732135781244969524095348835624828008115829566644654403962285001724209210887446203934276651265377137788183939798543755386888532680013170540716736656670269251318800501517579803401154996881233025210176293554542024052540093890387437964747460765498713092018160196637928204190194154199389276666685436565665236397481709703644555328705818892269499380797044554054118656321389474821224725533693520856047736578402581854165941599254178019515615183102894716647680969742744705218868455450832
E1=125932919717342481428108392434488550259190856475011752106073050593074410065655587870702051419898088541590032209854048032649625269856337901048406066968337289491951404384300466543616578679539808215698754491076340386697518948419895268049696498272031094236309803803729823608854215226233796069683774155739820423103
N2=60143104944034567859993561862949071559877219267755259679749062284763163484947626697494729046430386559610613113754453726683312513915610558734802079868195633647431732875392121458684331843306730889424418620069322578265236351407591029338519809538995249896905137642342435659572917714183543305243715664380787797562011006398730320980994747939791561885622949912698246701769321430325902912003041678774440704056597862093530981040696872522868921139041247362592257285423948870944137019745161211585845927019259709501237550818918272189606436413992759328318871765171844153527424347985462767028135376552302463861324408178183842139330244906606776359050482977256728910278687996106152971028878653123533559760167711270265171441623056873903669918694259043580017081671349232051870716493557434517579121
c2=39328446140156257571484184713861319722905864197556720730852773059147902283123252767651430278357950872626778348596897711320942449693270603776870301102881405303651558719085454281142395652056217241751656631812580544180434349840236919765433122389116860827593711593732385562328255759509355298662361508611531972386995239908513273236239858854586845849686865360780290350287139092143587037396801704351692736985955152935601987758859759421886670907735120137698039900161327397951758852875291442188850946273771733011504922325622240838288097946309825051094566685479503461938502373520983684296658971700922069426788236476575236189040102848418547634290214175167767431475003216056701094275899211419979340802711684989710130215926526387138538819531199810841475218142606691152928236362534181622201347
E2=125932919717342481428108392434488550259190856475011752106073050593074410065655587870702051419898088541590032209854048032649625269856337901048406066968337289491951404384300466543616578679539808215698754491076340386697518948419895268049696498272031094236309803803729823608854215226233796069683774155739820425393

根据题目，提取关键信息，根据hint连分数

N1 = P1 * P1 * Q1
N2 = P2 * P2 * Q2

N1/N2 = P1^2/P2^2*Q1/Q2，对式子进行连分数攻击

import gmpy2
from Crypto.Util import number
N1=60143104944034567859993561862949071559877219267755259679749062284763163484947626697494729046430386559610613113754453726683312513915610558734802079868190554644983911078936369464590301246394586190666760362763580192139772729890492729488892169933099057105842090125200369295070365451134781912223048179092058016446222199742919885472867511334714233086339832790286482634562102936600597781342756061479024744312357407750731307860842457299116947352106025529309727703385914891200109853084742321655388368371397596144557614128458065859276522963419738435137978069417053712567764148183279165963454266011754149684758060746773409666706463583389316772088889398359242197165140562147489286818190852679930372669254697353483887004105934649944725189954685412228899457155711301864163839538810653626724347
c1=55094296873556883585060020895253176070835143350249581136609315815308788255684072804968957510292559743192424646169207794748893753882418256401223641287546922358162629295622258913168323493447075410872354874300793298956869374606043622559405978242734950156459436487837698668489891733875650048466360950142617732135781244969524095348835624828008115829566644654403962285001724209210887446203934276651265377137788183939798543755386888532680013170540716736656670269251318800501517579803401154996881233025210176293554542024052540093890387437964747460765498713092018160196637928204190194154199389276666685436565665236397481709703644555328705818892269499380797044554054118656321389474821224725533693520856047736578402581854165941599254178019515615183102894716647680969742744705218868455450832
E1=125932919717342481428108392434488550259190856475011752106073050593074410065655587870702051419898088541590032209854048032649625269856337901048406066968337289491951404384300466543616578679539808215698754491076340386697518948419895268049696498272031094236309803803729823608854215226233796069683774155739820423103
N2=60143104944034567859993561862949071559877219267755259679749062284763163484947626697494729046430386559610613113754453726683312513915610558734802079868195633647431732875392121458684331843306730889424418620069322578265236351407591029338519809538995249896905137642342435659572917714183543305243715664380787797562011006398730320980994747939791561885622949912698246701769321430325902912003041678774440704056597862093530981040696872522868921139041247362592257285423948870944137019745161211585845927019259709501237550818918272189606436413992759328318871765171844153527424347985462767028135376552302463861324408178183842139330244906606776359050482977256728910278687996106152971028878653123533559760167711270265171441623056873903669918694259043580017081671349232051870716493557434517579121
c2=39328446140156257571484184713861319722905864197556720730852773059147902283123252767651430278357950872626778348596897711320942449693270603776870301102881405303651558719085454281142395652056217241751656631812580544180434349840236919765433122389116860827593711593732385562328255759509355298662361508611531972386995239908513273236239858854586845849686865360780290350287139092143587037396801704351692736985955152935601987758859759421886670907735120137698039900161327397951758852875291442188850946273771733011504922325622240838288097946309825051094566685479503461938502373520983684296658971700922069426788236476575236189040102848418547634290214175167767431475003216056701094275899211419979340802711684989710130215926526387138538819531199810841475218142606691152928236362534181622201347
E2=125932919717342481428108392434488550259190856475011752106073050593074410065655587870702051419898088541590032209854048032649625269856337901048406066968337289491951404384300466543616578679539808215698754491076340386697518948419895268049696498272031094236309803803729823608854215226233796069683774155739820425393
def continuedFra(x, y):
    cF = []
    while y:
        cF += [x // y]
        x, y = y, x % y
    return cF
def Simplify(ctnf):
    numerator = 0
    denominator = 1
    for x in ctnf[::-1]:
        numerator, denominator = denominator, x * denominator + numerator
    return (numerator, denominator)
def getit(c):
    cf=[]
    for i in range(1,len(c)):
        cf.append(Simplify(c[:i]))
    return cf

def wienerAttack(e, n):
    cf=continuedFra(e,n)
    for (p2,p1) in getit(cf):
        if p1 == 0:
            continue
        if N1%p1==0 and p1!=1:
            return p1
q1=wienerAttack(N1,N2)
p1=gmpy2.iroot(N1//q1,2)[0]
p2=gmpy2.next_prime(p1)
q2=gmpy2.next_prime(q1)
phi1=p1*(p1-1)*(q1-1)
phi2=p2*(p2-1)*(q2-1)
d1=gmpy2.invert(E1,phi1)
d2=gmpy2.invert(E2,phi2)
m1=number.long_to_bytes(gmpy2.powmod(c1,d1,N1))
m2=number.long_to_bytes(gmpy2.powmod(c2,d2,N2))
print((m1+m2))

[羊城杯 2020]Power

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from secret import flag

p = getPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p**4*q

e = 0x10001
phi = gmpy2.lcm(p - 1, q - 1)
d = gmpy2.invert(e, phi)
dp = d % (p - 1)
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(m, e, n)
print "dp = " + str(dp)
print "c = " + str(c)

y = 449703347709287328982446812318870158230369688625894307953604074502413258045265502496365998383562119915565080518077360839705004058211784369656486678307007348691991136610142919372779782779111507129101110674559235388392082113417306002050124215904803026894400155194275424834577942500150410440057660679460918645357376095613079720172148302097893734034788458122333816759162605888879531594217661921547293164281934920669935417080156833072528358511807757748554348615957977663784762124746554638152693469580761002437793837094101338408017407251986116589240523625340964025531357446706263871843489143068620501020284421781243879675292060268876353250854369189182926055204229002568224846436918153245720514450234433170717311083868591477186061896282790880850797471658321324127334704438430354844770131980049668516350774939625369909869906362174015628078258039638111064842324979997867746404806457329528690722757322373158670827203350590809390932986616805533168714686834174965211242863201076482127152571774960580915318022303418111346406295217571564155573765371519749325922145875128395909112254242027512400564855444101325427710643212690768272048881411988830011985059218048684311349415764441760364762942692722834850287985399559042457470942580456516395188637916303814055777357738894264037988945951468416861647204658893837753361851667573185920779272635885127149348845064478121843462789367112698673780005436144393573832498203659056909233757206537514290993810628872250841862059672570704733990716282248839
g = 2
x = 2019*p**2 + 2020*p**3 + 2021*p**4
c1 = pow(g, x, y)
print "c1 = " + str(c1)

# dp = 3272293505696712831419859641571956066667516012597886098021642320155056349966612629986261146617139998624603483170466852538289743936225789351270153550594329
# c = 22524257534087703614496632403022329621384173069680778965750290698059674588465640878754707363673789674111671270645152584118206145007310499274423606886261969807360070526126452646719628307689968971699215841867636770320159256301550908771135042912287955209485328267670825390080110910391913063177323585204392804538642393453388536211144485389902591029350060800993352969569703901717308330574394200996651534321547814313195218895547718815009876393987398738932001924661338796059973950012706427109598830049455186171345179840564502215531573714428772608739268313985559628612004439028014417408631851880698512023740903181116906766066951473942201698375224240271523568161242951730224901227589413731025281719101368668617497947995579443908773425555177346524678673641140157885033923288401884
# c1 = 290707924192892686920253390955676600323331633814839708838347288502692494699485764473635783441705302268064111648851157070038783719749721994682837294625334517914882191486257362565066745587415388291939979195637720350919055988532145531805200483161599965215275808797976727969023747299578173497083532351976473770041800769265319548352841139802163279116490053292316399038329210043455932786945180855178341998049756983301499491011851026499269682821602212971062877270127451987836730083380463825717889123804613394241190839837791281657872259492589868751745327696030438893865069941066073554427558697972551085353027574529823439588670263047287131740802375738439636789806332323994866753085014446479034974063195632514803340511247735647970572837053148490258113394359072976858781060349776921428492973183958437965966963122069107876143476772436757554253049619918403996315720023020827394900507088006299225934263699192253079026440287311664705744424959801981503191480257138833694306501816837037995549817186335377411638035575004595417788588264823861850877111374085336446477943372458378834664678094751978400910288151519902977326995118727880223621964441498323865158898463327323193833062919619201107279964663654606753750042791368210261574897455830722232022689695292080269205470491791950839486861811469879413313773338916781857981641910031441448964144000585506870170898052132929034349451945051362244755750988705018897859238859476967568556992146975789444151432386692872801263000639711599152191790766776280

根据题目信息，首先使用dlp计算x，再进行z3解方程得到p，求解flag

import sympy
import gmpy2
dp = 3272293505696712831419859641571956066667516012597886098021642320155056349966612629986261146617139998624603483170466852538289743936225789351270153550594329
c = 22524257534087703614496632403022329621384173069680778965750290698059674588465640878754707363673789674111671270645152584118206145007310499274423606886261969807360070526126452646719628307689968971699215841867636770320159256301550908771135042912287955209485328267670825390080110910391913063177323585204392804538642393453388536211144485389902591029350060800993352969569703901717308330574394200996651534321547814313195218895547718815009876393987398738932001924661338796059973950012706427109598830049455186171345179840564502215531573714428772608739268313985559628612004439028014417408631851880698512023740903181116906766066951473942201698375224240271523568161242951730224901227589413731025281719101368668617497947995579443908773425555177346524678673641140157885033923288401884
c1 = 290707924192892686920253390955676600323331633814839708838347288502692494699485764473635783441705302268064111648851157070038783719749721994682837294625334517914882191486257362565066745587415388291939979195637720350919055988532145531805200483161599965215275808797976727969023747299578173497083532351976473770041800769265319548352841139802163279116490053292316399038329210043455932786945180855178341998049756983301499491011851026499269682821602212971062877270127451987836730083380463825717889123804613394241190839837791281657872259492589868751745327696030438893865069941066073554427558697972551085353027574529823439588670263047287131740802375738439636789806332323994866753085014446479034974063195632514803340511247735647970572837053148490258113394359072976858781060349776921428492973183958437965966963122069107876143476772436757554253049619918403996315720023020827394900507088006299225934263699192253079026440287311664705744424959801981503191480257138833694306501816837037995549817186335377411638035575004595417788588264823861850877111374085336446477943372458378834664678094751978400910288151519902977326995118727880223621964441498323865158898463327323193833062919619201107279964663654606753750042791368210261574897455830722232022689695292080269205470491791950839486861811469879413313773338916781857981641910031441448964144000585506870170898052132929034349451945051362244755750988705018897859238859476967568556992146975789444151432386692872801263000639711599152191790766776280
y = 449703347709287328982446812318870158230369688625894307953604074502413258045265502496365998383562119915565080518077360839705004058211784369656486678307007348691991136610142919372779782779111507129101110674559235388392082113417306002050124215904803026894400155194275424834577942500150410440057660679460918645357376095613079720172148302097893734034788458122333816759162605888879531594217661921547293164281934920669935417080156833072528358511807757748554348615957977663784762124746554638152693469580761002437793837094101338408017407251986116589240523625340964025531357446706263871843489143068620501020284421781243879675292060268876353250854369189182926055204229002568224846436918153245720514450234433170717311083868591477186061896282790880850797471658321324127334704438430354844770131980049668516350774939625369909869906362174015628078258039638111064842324979997867746404806457329528690722757322373158670827203350590809390932986616805533168714686834174965211242863201076482127152571774960580915318022303418111346406295217571564155573765371519749325922145875128395909112254242027512400564855444101325427710643212690768272048881411988830011985059218048684311349415764441760364762942692722834850287985399559042457470942580456516395188637916303814055777357738894264037988945951468416861647204658893837753361851667573185920779272635885127149348845064478121843462789367112698673780005436144393573832498203659056909233757206537514290993810628872250841862059672570704733990716282248839
g = 2
x = sympy.discrete_log(y,c1,g)
#c1 = pow(g, x, y)
#print(x)
x = 5535722692962580764045545539105119140941061679289569420988353884209653851308860058948669740693107863231179565602072744542122031789184119031739723962825082929025825322421201364211726001366490949760887367407718763255964735567971493859197583624076478457865073449246835949075135223468616834636386958924709024763349115622062848212445867198457630368236782421195503713107838541903829979118327675371550868768159024260793541264335548489228744367609071659968450303895118817379316060805148754136917043160175570565717388336822960389664337656603584425629662613786203920234401824957121860225422901340950436355650311392398098947210940
p = sympy.symbols("p")   
a = sympy.solve([2019*p**2 + 2020*p**3 + 2021*p**4-x],[p])  
#print(a)
p = 7234391427703598327916723159145232922047935397302241978344500497098972068808591685717500902909442183573763273395725479516998210374727754578133587007330339
m = pow(c,dp,p)
print(m)