定义：仿射密码是一种简单的单表替换密码，类似于凯撒密码，每一个字母对应一个数字，如下图：

加密函数：

E(x) = (ax + b) (mod m) ，其中要求a m两个数互质，m为加密字母的个数，通常下取26，b为移动大小

范例：

y = E(x)= (5x+8) mod26

加密字符串为 AFFINE CIPHER ，对照上表依次找到各个字母所对应的数字，按照加密函数进行计算，如下图：

加密后得到的密文为 IHHWVCSWFRCP

通过加密原理，编写加密代码如下：

a = 5
b = 8
cipher ="AFFINECIPHER"
flag = ""
for i in cipher :
    cha = ord(i)-ord("A")
    flag+=chr((a*cha+b) % 26+ord("A"))
print(flag)

解密函数：

D(x) =a^(-1)(x – b) (mod m) ,其中a^(-1)为乘法逆元

乘法逆元定义：若在mod p意义下，对于一个整数a，有a*x ≡ 1(mod p),那么这个整数x即为a的乘法逆元，同时a也为x的乘法逆元

即（a/b)%p = a*(b的逆元）%p

求解过程：根据费马小定理，当a不是p的倍数时，a^(p-1) ≡ 1 (mod p)

转换为a * a^(p-2) ≡ 1 (mod p)，根据定义则a^(p-2)为乘法逆元

转换为等式 a %p * (a^(p-2)) % p ≡ 1 %p，则 (a^(p-2)) % p 为所计算的逆元

求出逆元后，带入解密函数中，计算并对照字母表

范例：

D(y) = 21(y-8) mod 26

将密文 IHHWVCSWFRCP 依次进行计算

通过解密原理，编写解密代码如下：

import gmpy2
a = 5
b = 8
cipher ="IHHWVCSWFRCP"
e = gmpy2.invert(5,26)
flag =""
for i in cipher:
    cha = ord(i)-ord("A")
    flag+=chr((e *(cha - b)) % 26 + ord("A") )
print (flag)

例题：

密文：kgws{m8u8cm65-ue9k-44k5-8361-we225m76eeww}
k1:123456
k2:321564

根据kgws == flag 求得仿射密码中的a b